0的阶乘为什么等于一

2025-11-20 00:40:10
0的阶乘为什么等于一

阶乘是数学中一个常见的概念，通常表示为n!，代表从1乘到n的积。但0的阶乘（0!）为何等于1，许多人对此感到困惑。

总结：

0! = 1 是数学中的定义，基于组合数学和递归关系的需要。它保证了公式的一致性，并在排列组合中起到关键作用。

项目 内容
定义 n! = n × (n-1) × ... × 1，0! = 1
原因 保持组合公式一致，如C(n,0)=1
应用 排列组合、概率计算等
数学意义 递归定义中0! = 1 是基础

这一定义虽看似反直觉，但在数学体系中具有逻辑合理性。

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