arctanx正无穷怎么证的

2026-05-09 05:06:43
arctanx正无穷怎么证的

总结：

arctanx在x趋近于正无穷时的极限为π/2，可通过反函数定义与图像分析进行证明。以下是关键步骤：

步骤 内容
1 定义arctanx为tanθ的反函数，θ∈(-π/2, π/2)
2 当x→+∞时，tanθ = x → θ→π/2
3 因此，arctanx→π/2

结论：

通过反函数性质和三角函数的渐近行为可得，arctanx在x趋近于正无穷时极限为π/2。

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