函数的平均值公式

2026-07-20 19:01:26
函数的平均值公式

函数的平均值公式用于计算在某一区间内函数的平均值。其基本思想是将函数在区间上的积分除以区间长度。

公式：

若函数 $ f(x) $ 在区间 $[a, b]$ 上连续，则其平均值为：

$$

f_{ ext{avg}} = frac{1}{b-a} int_{a}^{b} f(x) , dx

$$

公式名称 表达式 说明
函数平均值公式 $ f_{ ext{avg}} = frac{1}{b-a} int_{a}^{b} f(x) , dx $ 计算函数在区间 $[a,b]$ 的平均值

该公式常用于物理、工程和数学分析中，帮助理解函数的整体行为。通过积分求面积再除以区间长度，可以得到一个“平均高度”。

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