函数连续点的定义

2026-07-20 23:37:27
函数连续点的定义

函数在某一点连续，意味着该点处的函数值与极限值相等。这是函数连续性的基本定义。

定义 说明
函数在点 $ x = a $ 连续 $lim_{x o a} f(x) = f(a)$
左连续 $lim_{x o a^-} f(x) = f(a)$
右连续 $lim_{x o a^+} f(x) = f(a)$
连续函数 在定义域内每一点都连续的函数

要判断函数是否在某点连续，需依次验证极限是否存在、函数值是否存在，以及两者是否相等。若三者满足，则该点为连续点。

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