十字相乘分解因式

2026-07-24 19:19:29
十字相乘分解因式

十字相乘法是分解二次三项式的一种常用方法，适用于形如 $ ax^2 + bx + c $ 的多项式。通过寻找合适的因数组合，快速完成因式分解。

步骤 内容
1 确定首项系数 $ a $ 和常数项 $ c $。
2 找出两个数，使其乘积为 $ a imes c $，和为中间项系数 $ b $。
3 将原式拆分为两部分，用十字交叉相乘验证是否正确。
4 组合得到因式，写成 $ (mx + n)(px + q) $ 形式。

例如：分解 $ x^2 + 5x + 6 $，找两个数乘积为6，和为5，得2和3，因此分解为 $ (x+2)(x+3) $。

该方法简洁高效，适合初学者掌握。

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