arctan的求导

2026-10-20 23:08:10
arctan的求导

arctan（即反正切函数）在微积分中常用于求导。其导数公式为：

$$ frac{d}{dx} arctan(x) = frac{1}{1 + x^2} $$

以下是关于 arctan 求导的总结：

函数 导数 说明
$ arctan(x) $ $ frac{1}{1 + x^2} $ 基本导数公式
$ arctan(u) $ $ frac{u }{1 + u^2} $ 使用链式法则，$ u $ 是 $ x $ 的函数

该导数在求解三角函数相关问题时非常有用，尤其在物理和工程领域。理解其推导过程有助于掌握反函数的求导方法。

  • 标签：